Conceito (e exemplos)
Média aritmética simples é o resultado da divisão da soma de determinados valores pela
quantidade destes.
Já a média ponderada - que não deixa de ser também uma média aritmética - é encontrada
dividindo-se a soma de determinados valores, cada qual multiplicado por seu peso,
pela soma dos números que representam os pesos de cada valor.
Exemplo 1 (média simples)
Vamos imaginar queremos calcular a média de idade dos moradores de determinada rua contaminados pelo coronovirus. Para calcularmos a média aritmética simples, basta somarmos as idades de cada um, dividindo o resultado parcial pelo número de contaminados.
Por exemplo, se a lista contivesse 4 pessoas, Saldanha (78 anos), Sabino (65 anos), Martinho (54 anos) e Leôncio (33 anos), teríamos: 78 + 65 + 54 + 33 (soma das idades = 230) e 4 (número de contaminados). Assim, a conta final seria 230 ÷ 4. Resultado: 57.5 seria a média de idade das vítimas do coronavirus de nossa lista.
Exemplo 2 (média ponderada)
Suponhamos agora que estejamos diante de uma final de um campeonato mundial interclubes de futebol, cujo regulamento preveja que o gol marcado como "visitante" tenha peso dobrado. Imaginemos que os dois jogos finais tenham sido: Botafogo 1 X 1 Barcelona (Maracanã) e Botafogo 2 X 2 Barcelona (Camp Nou). Embora cada time tenha marcado 3 vezes, os distintos pesos dos gols serão decisivos para a definição do campeão.
Vamos calcular a média ponderada dos gols marcados pelos times: o Barça fez 1 gol no primeiro jogo e 2 gols no segundo. Acontece que o primeiro jogo foi no Maracanã e gol, feito como visitante, deve ter peso 2. Assim, temos 1 gol, multiplicado por 2, no primeiro jogo, mais 2 gols (peso 1) no segundo. Os números que representam os pesos são 2 e 1, que, somados, resultem em 3. Pronto: eis a conta da média de gols do Barcelona nos dois jogos: (1 x 2) + (2 x 1) (gols, multiplicados pelos respectivos pesos, somados) ÷ 2 + 1 (pesos dos gols somados). Ou seja, 4 ÷ 3 = 1.3333.
Já o Glorioso de General Severiano fez 1 gol jogando em casa e mais 2 gols jogando valentemente na arena do adversário. A dinâmica da conta é a mesma, só que invertida: 1 gol no primeiro jogo (peso 1) mais 2 gols no segundo, dobrados (peso 2). Os números que representam os pesos permanecem 1 e 2, sendo a soma deles igualmente a mesma: 3. Aí está a média de gols do Fogão nos dois jogos: (1 x 1) + (2 x 2) (gols, multiplicados pelos respectivos pesos, somados) ÷ 1 + 2 (pesos dos gols somados). Assim, 5 ÷ 3 = 1.6666, média superior à do Barça.
Mais um título para o Alvinegro da Estrela Solitária!
* claro que você não precisaria ter feito essa conta toda para chegar ao campeão, né?